№954 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Полная энергия контура сохраняется:
W = CU²/2.
Энергия электрического поля конденсатора:
Wэл = Cu²/2.
По условию Wэл = 3Wмаг, поэтому Wэл составляет 3/4 полной энергии:
Cu²/2 = 3/4 · CU²/2.
Отсюда
u/U = √3/2.
Если отсчёт времени начинается при максимальном напряжении на конденсаторе, то
u = U cos(2πt/T).
Следовательно,
cos(2πt/T) = √3/2,
откуда впервые
2πt/T = π/6, то есть t/T = 1/12.
Ответ: u/U = √3/2, t/T = 1/12.
W = CU²/2.
Энергия электрического поля конденсатора:
Wэл = Cu²/2.
По условию Wэл = 3Wмаг, поэтому Wэл составляет 3/4 полной энергии:
Cu²/2 = 3/4 · CU²/2.
Отсюда
u/U = √3/2.
Если отсчёт времени начинается при максимальном напряжении на конденсаторе, то
u = U cos(2πt/T).
Следовательно,
cos(2πt/T) = √3/2,
откуда впервые
2πt/T = π/6, то есть t/T = 1/12.
Ответ: u/U = √3/2, t/T = 1/12.
Пусть колебания начинаются с момента, когда конденсатор полностью заряжен. Тогда
u = U cos ωt,
а электрическая и магнитная энергии изменяются по законам
Wэл = W₀ cos²ωt,
Wмаг = W₀ sin²ωt.
Из условия Wэл/Wмаг = 3 получаем
ctg²ωt = 3.
В первый раз после начала колебаний это выполняется при ωt = π/6. Поскольку ω = 2π/T,
t/T = 1/12.
В этот момент
u/U = cos(π/6) = √3/2.
Ответ: u/U = √3/2; t/T = 1/12.
u = U cos ωt,
а электрическая и магнитная энергии изменяются по законам
Wэл = W₀ cos²ωt,
Wмаг = W₀ sin²ωt.
Из условия Wэл/Wмаг = 3 получаем
ctg²ωt = 3.
В первый раз после начала колебаний это выполняется при ωt = π/6. Поскольку ω = 2π/T,
t/T = 1/12.
В этот момент
u/U = cos(π/6) = √3/2.
Ответ: u/U = √3/2; t/T = 1/12.
Магнитная энергия равна разности полной и электрической:
Wмаг = C(U² − u²)/2.
По условию Cu²/2 = 3C(U² − u²)/2, поэтому
4u² = 3U², u/U = √3/2.
При отсчёте времени от максимального заряда u/U = cos(2πt/T). Первое равенство cos(2πt/T) = √3/2 достигается при t/T = 1/12.
Ответ: u/U = √3/2; t/T = 1/12.
Wмаг = C(U² − u²)/2.
По условию Cu²/2 = 3C(U² − u²)/2, поэтому
4u² = 3U², u/U = √3/2.
При отсчёте времени от максимального заряда u/U = cos(2πt/T). Первое равенство cos(2πt/T) = √3/2 достигается при t/T = 1/12.
Ответ: u/U = √3/2; t/T = 1/12.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
При каком значении напряжения на конденсаторе колебательного контура (в долях амплитудного значения u/U) и через какое время (в долях периода t/T) энергия электрического поля впервые будет в 3 раза больше энергии магнитного поля?
Отправить другу:
