№851 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Радиус движения заряженной частицы в магнитном поле:
r = mv/(qB).
Для протона: mₚ, qₚ = e.
Для α-частицы: mα ≈ 4mₚ, qα = 2e.
а) Скорости одинаковы:
rα/rₚ = (mα/qα) : (mₚ/qₚ) = 4/2 = 2.
Следовательно, радиус окружности α-частицы в 2 раза больше радиуса окружности протона.
б) Кинетические энергии одинаковы.
Так как Eк = mv²/2, радиус можно выразить формулой:
r = √(2mEк)/(qB).
Тогда
rα/rₚ = √(mα/mₚ) · qₚ/qα = √4/2 = 1.
Следовательно, при одинаковых кинетических энергиях радиусы окружностей протона и α-частицы равны.
r = mv/(qB).
Для протона: mₚ, qₚ = e.
Для α-частицы: mα ≈ 4mₚ, qα = 2e.
а) Скорости одинаковы:
rα/rₚ = (mα/qα) : (mₚ/qₚ) = 4/2 = 2.
Следовательно, радиус окружности α-частицы в 2 раза больше радиуса окружности протона.
б) Кинетические энергии одинаковы.
Так как Eк = mv²/2, радиус можно выразить формулой:
r = √(2mEк)/(qB).
Тогда
rα/rₚ = √(mα/mₚ) · qₚ/qα = √4/2 = 1.
Следовательно, при одинаковых кинетических энергиях радиусы окружностей протона и α-частицы равны.
В магнитном поле радиус траектории определяется импульсом и зарядом частицы:
r = p/(|q|B).
У протона заряд равен e, а у α-частицы — 2e. Масса α-частицы приблизительно в 4 раза больше массы протона.
а) Одинаковые скорости.
При одной и той же скорости импульс α-частицы в 4 раза больше:
pα = 4pₚ.
Но её заряд больше в 2 раза, поэтому
rα = 2rₚ.
б) Одинаковые кинетические энергии.
Из соотношения p = √(2mEк) следует, что при равных энергиях импульс α-частицы больше в √4 = 2 раза. Во столько же раз больше и её заряд. Поэтому
rα = rₚ.
Итак, при равных скоростях радиус траектории α-частицы вдвое больше, а при равных энергиях радиусы обеих частиц одинаковы.
r = p/(|q|B).
У протона заряд равен e, а у α-частицы — 2e. Масса α-частицы приблизительно в 4 раза больше массы протона.
а) Одинаковые скорости.
При одной и той же скорости импульс α-частицы в 4 раза больше:
pα = 4pₚ.
Но её заряд больше в 2 раза, поэтому
rα = 2rₚ.
б) Одинаковые кинетические энергии.
Из соотношения p = √(2mEк) следует, что при равных энергиях импульс α-частицы больше в √4 = 2 раза. Во столько же раз больше и её заряд. Поэтому
rα = rₚ.
Итак, при равных скоростях радиус траектории α-частицы вдвое больше, а при равных энергиях радиусы обеих частиц одинаковы.
Для движения поперёк магнитного поля:
rα/rₚ = (mαvα/qα) · (qₚ/mₚ),
где mα ≈ 4mₚ, qα = 2qₚ.
а) Равные скорости: vα = vₚ, поэтому
rα/rₚ = 4/2 = 2.
Радиус траектории α-частицы вдвое больше.
б) Равные энергии: поскольку mv² одинаково, vα = vₚ/2. Тогда
rα/rₚ = (4 · 1/2)/2 = 1.
Радиусы траекторий равны.
rα/rₚ = (mαvα/qα) · (qₚ/mₚ),
где mα ≈ 4mₚ, qα = 2qₚ.
а) Равные скорости: vα = vₚ, поэтому
rα/rₚ = 4/2 = 2.
Радиус траектории α-частицы вдвое больше.
б) Равные энергии: поскольку mv² одинаково, vα = vₚ/2. Тогда
rα/rₚ = (4 · 1/2)/2 = 1.
Радиусы траекторий равны.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Протон и а-частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Сравнить радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковы: а) скорости; б) энергии.
Отправить другу:
