№1060 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Для тонкой линзы в воздухе используем формулу:
1/F = (n − 1)(1/R₁ + 1/R₂).
Для стекла принимаем n = 1,5. Пусть меньший радиус равен R, тогда больший — 1,5R. При F = 10 см:
1/10 = (1,5 − 1)(1/R + 1/(1,5R)).
1/10 = 0,5 · 5/(3R) = 5/(6R),
откуда R = 25/3 см ≈ 8,3 см.
Тогда второй радиус:
1,5R = 12,5 см.
Ответ: радиусы кривизны поверхностей линзы должны быть примерно 8,3 см и 12,5 см.
1/F = (n − 1)(1/R₁ + 1/R₂).
Для стекла принимаем n = 1,5. Пусть меньший радиус равен R, тогда больший — 1,5R. При F = 10 см:
1/10 = (1,5 − 1)(1/R + 1/(1,5R)).
1/10 = 0,5 · 5/(3R) = 5/(6R),
откуда R = 25/3 см ≈ 8,3 см.
Тогда второй радиус:
1,5R = 12,5 см.
Ответ: радиусы кривизны поверхностей линзы должны быть примерно 8,3 см и 12,5 см.
Обозначим больший радиус через R₂. Тогда меньший радиус R₁ = R₂/1,5 = 2R₂/3.
Оптическая сила тонкой двояковыпуклой линзы в воздухе равна:
1/F = (n − 1)(1/R₁ + 1/R₂).
Считая показатель преломления стекла n = 1,5, получим:
1/10 = 0,5(3/(2R₂) + 1/R₂)
= 5/(4R₂).
Следовательно,
R₂ = 12,5 см,
а меньший радиус:
R₁ = 2 · 12,5/3 ≈ 8,3 см.
Ответ: 12,5 см и 8,3 см.
Оптическая сила тонкой двояковыпуклой линзы в воздухе равна:
1/F = (n − 1)(1/R₁ + 1/R₂).
Считая показатель преломления стекла n = 1,5, получим:
1/10 = 0,5(3/(2R₂) + 1/R₂)
= 5/(4R₂).
Следовательно,
R₂ = 12,5 см,
а меньший радиус:
R₁ = 2 · 12,5/3 ≈ 8,3 см.
Ответ: 12,5 см и 8,3 см.
Так как радиусы относятся как 1 : 1,5, представим их как 2x и 3x. Для стекла n ≈ 1,5, поэтому:
1/10 = (1,5 − 1)(1/(2x) + 1/(3x)) = 5/(12x).
Отсюда x = 25/6 см. Следовательно, радиусы равны:
R₁ = 2x ≈ 8,3 см, R₂ = 3x = 12,5 см.
1/10 = (1,5 − 1)(1/(2x) + 1/(3x)) = 5/(12x).
Отсюда x = 25/6 см. Следовательно, радиусы равны:
R₁ = 2x ≈ 8,3 см, R₂ = 3x = 12,5 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Из стекла требуется изготовить двояковыпуклую линзу с фокусным расстоянием 10 см. Каковы должны быть радиусы кривизны поверхностей линзы, если известно, что один из них в 1,5 раза больше другого?
Отправить другу:
