Упр.477 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1
Найди натуральные a, при которых (a + 2)/3 > 3/2
С пояснением:
1) Умножим обе дроби на 6: 2(a + 2) > 9.
2) Число 2(a + 2) чётное. Наименьшее чётное число, большее 9, равно 10, поэтому a + 2 ≥ 5.
3) Значит, a ≥ 3.
Ответ: a ∈ {3, 4, 5, 6, …}.
Кратко:
2(a + 2) > 9, значит a ≥ 3.
Ответ: {3, 4, 5, 6, …}.
С пояснением:
1) Умножим обе дроби на 6: 2(a + 2) > 9.
2) Число 2(a + 2) чётное. Наименьшее чётное число, большее 9, равно 10, поэтому a + 2 ≥ 5.
3) Значит, a ≥ 3.
Ответ: a ∈ {3, 4, 5, 6, …}.
Кратко:
2(a + 2) > 9, значит a ≥ 3.
Ответ: {3, 4, 5, 6, …}.
Разбор 2
Найти натуральные а: (а + 2)/3 < 3/2
С пояснением:
1) Умножим обе части неравенства на 6:
2 · (а + 2) < 9.
2) Число 2 · (а + 2) чётное, поэтому оно может быть не больше 8:
а + 2 ≤ 4.
3) Значит, а ≤ 2. Натуральные числа, подходящие под условие: 1 и 2.
Ответ: {1, 2}.
Кратко:
2 · (а + 2) < 9, значит, а ≤ 2.
Натуральные значения а: 1, 2.
Ответ: {1, 2}.
С пояснением:
1) Умножим обе части неравенства на 6:
2 · (а + 2) < 9.
2) Число 2 · (а + 2) чётное, поэтому оно может быть не больше 8:
а + 2 ≤ 4.
3) Значит, а ≤ 2. Натуральные числа, подходящие под условие: 1 и 2.
Ответ: {1, 2}.
Кратко:
2 · (а + 2) < 9, значит, а ≤ 2.
Натуральные значения а: 1, 2.
Ответ: {1, 2}.
Разбор 3
Найди натуральные значения а
С пояснением:
Приведём дроби к знаменателю 6:
(а + 2)/3 = (2а + 4)/6,
3/2 = 9/6.
Чтобы дроби были равны, должно быть 2а + 4 = 9. Но 2а + 4 — чётное число, а 9 — нечётное.
Натуральных значений а нет.
Ответ: ∅.
Кратко:
(а + 2)/3 = (2а + 4)/6, а 3/2 = 9/6.
Число 2а + 4 чётное, поэтому оно не может равняться 9.
Ответ: ∅.
С пояснением:
Приведём дроби к знаменателю 6:
(а + 2)/3 = (2а + 4)/6,
3/2 = 9/6.
Чтобы дроби были равны, должно быть 2а + 4 = 9. Но 2а + 4 — чётное число, а 9 — нечётное.
Натуральных значений а нет.
Ответ: ∅.
Кратко:
(а + 2)/3 = (2а + 4)/6, а 3/2 = 9/6.
Число 2а + 4 чётное, поэтому оно не может равняться 9.
Ответ: ∅.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Найди множество натуральных чисел а, для которых дробь (а + 2)/3:
а) больше 3/2;
(a+2)/3 > 3/2
Приведём обе дроби неравенства к одинаковому знаменателю 6, использовав основное свойство дроби.
((a+2)•2)/(3•2) > (3•3)/(2•3)
(2(a+2))/6 > 9/6
Умножим обе дроби на число 6, получим 2(a+2)/6•6 > 9/6•6
(2(a+2)•6)/6 > (9•6)/6
2(a+2) > 9
2a+4 > 9
Перенесём свободное от переменной слагаемое в правую часть неравенства, поменяв при этом его знак на противоположный, при переходе через знак «больше», получим 2a > 9-4
2a > 5
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим a > 5/2
a > 2 1/2
б) меньше 3/2;
(a+2)/3 < 3/2
Приведём обе дроби неравенства к одинаковому знаменателю 6, использовав основное свойство дроби.
((a+2)•2)/(3•2) < (3•3)/(2•3)
2(a+2)/6 < 9/6
Умножим обе части неравенства на число 6, получим
2(a+2)/6•6 < 9/6•6
(2(a+2)•6)/6 < (9•6)/6
2(a+2) < 9
2a+4 < 9
Перенесём свободное от переменной слагаемое в правую часть неравенства, поменяв при этом его знак на противоположный, при переходе через знак «меньше», получим 2a < 9-4
2a < 5
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим a < 5/2
a < 2 1/2
в) равна 3/2.
(a+2)/3=3/2
Приведём обе дроби неравенства к одинаковому знаменателю 6, использовав основное свойство дроби.
((a+2)•2)/(3•2)=(3•3)/(2•3)
2(a+2)/6=9/6
Умножим обе части неравенства на 6, получим 2(a+2)/6•6=9/6•6
(2(a+2)•6)/6=(9•6)/6
2(a+2)=9
2a+4=9
Перенесём свободное от переменной слагаемое в правую часть неравенства, поменяв при этом его знак на противоположный, при переходе через знак «равно», получим 2a=9-4
2a=5
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим a=5/2
a=2 1/2
Отправить другу:
