Упр.204 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Перейти к решению:#1 ИИ

Решение #1

Изображение 204. Выполни сложение и вычитание дробей с натуральными числителями и знаменателями: 1) a/x + 5/y; ...

Решение #2ИИ

Разбор 1

Сложить дроби a/x и 5/y
С пояснением:
1) Приведём дроби к общему знаменателю xy:
a/x = ay/xy,
5/y = 5x/xy.
2) Сложим числители:
a/x + 5/y = ay/xy + 5x/xy = (ay + 5x)/xy.
Ответ: (ay + 5x)/xy.

Кратко:
a/x + 5/y = ay/xy + 5x/xy = (ay + 5x)/xy.
Ответ: (ay + 5x)/xy.

Разбор 2

Вычти дроби 8/m и b/n
С пояснением:
1) Приведём дроби к общему знаменателю mn:
8/m = 8n/(mn), b/n = bm/(mn).
2) Вычтем числители:
8n/(mn) - bm/(mn) = (8n - bm)/(mn).
Ответ: (8n - bm)/(mn).

Кратко:
8/m - b/n = 8n/(mn) - bm/(mn) = (8n - bm)/(mn).
Ответ: (8n - bm)/(mn).

Разбор 3

Сложить дроби c/k и d/(2k)
С пояснением:
1) Приведём дробь c/k к знаменателю 2k:
c/k = 2c/(2k).
2) Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
2c/(2k) + d/(2k) = (2c + d)/(2k).
Ответ: (2c + d)/(2k).

Кратко:
c/k + d/(2k) = 2c/(2k) + d/(2k) = (2c + d)/(2k).
Ответ: (2c + d)/(2k).

Разбор 4

Вычти дроби n/(4t) и 7/t
С пояснением:
1) Приведём дроби к общему знаменателю 4t:
7/t = 28/(4t).
2) Вычтем числители:
n/(4t) - 28/(4t) = (n - 28)/(4t).
Ответ: (n - 28)/(4t).

Кратко:
n/(4t) - 7/t = n/(4t) - 28/(4t) = (n - 28)/(4t).
Ответ: (n - 28)/(4t).

Разбор 5

Сложить дроби p/ab и 2q/ac
С пояснением:
1) Общий знаменатель дробей ab и ac — abc.
2) p/ab = pc/abc, 2q/ac = 2qb/abc.
3) pc/abc + 2qb/abc = (pc + 2qb)/abc.
Ответ: (pc + 2qb)/abc.

Кратко:
p/ab + 2q/ac = pc/abc + 2qb/abc = (pc + 2qb)/abc.
Ответ: (pc + 2qb)/abc.

Разбор 6

Вычесть дроби d/(3y) и m/(6y)
С пояснением:
1) Общий знаменатель дробей — 6y.
2) d/(3y) = 2d/(6y).
3) 2d/(6y) - m/(6y) = (2d - m)/(6y).
Ответ: (2d - m)/(6y).

Кратко:
d/(3y) - m/(6y) = 2d/(6y) - m/(6y) = (2d - m)/(6y).
Ответ: (2d - m)/(6y).

Разбор 7

Сложить дроби 9/(5m) и a/(10k)
С пояснением:
1) Наименьший общий знаменатель дробей 5m и 10k — 10km.
2) Приведём дроби к этому знаменателю:
9/(5m)=18k/(10km),
a/(10k)=am/(10km).
3) Складываем числители:
18k/(10km)+am/(10km)=(18k+am)/(10km).
Ответ: (18k+am)/(10km).

Кратко:
9/(5m)+a/(10k)=18k/(10km)+am/(10km)=(18k+am)/(10km).
Ответ: (18k+am)/(10km).

Разбор 8

Вычесть дроби с переменными
С пояснением:
1) Общий знаменатель дробей — 8xt.
2) Приведём дроби к этому знаменателю:
2b/xt = 16b/8xt,
c/8x = ct/8xt.
3) Вычтем числители:
16b/8xt - ct/8xt = (16b - ct)/8xt.
Ответ: (16b - ct)/8xt.

Кратко:
2b/xt - c/8x = 16b/8xt - ct/8xt = (16b - ct)/8xt.
Ответ: (16b - ct)/8xt.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:

Выполни сложение и вычитание дробей с натуральными числителями и знаменателями:

1) a/x + 5/y; 3) c/k + d/2k; 5) p/ab + 2q/ac; 7) 9/5m + a/10k;

2) 8/m - b/n; 4) n/4t - 7/t; 6) d/3y - m/6y; 8) 2b/xt - c/8x.

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.